3 মিনিটের অংক 30 সেকেন্ডে সমাধানের কৌশল

ত্রিকোণোমিতি থেকে বিভিন্ন পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের শর্টকাট
Content Protection by DMCA.com

বিসিএস + ব্যাংক + প্রাইমারি+NTRCA+সহকারী জাজ সহ যে কোন পরীক্ষার প্রিলি ও লিখিত এর গণিত প্রস্তুতি:
3 মিনিটের অংক 30 সেকেন্ডে সমাধানের কৌশল
লিখেছেন: মো: খাইরুল আলম

আজকের আলোচনার অধ্যায় : সরল সমীকরণ

(প্রিলি এবং লিখিত এর জন্য সবথেকে গুরুত্বপূূর্ণ একটি অধ্যায়, 34/35/36 – তম বিসিএসে এই অধ্যায় থেকে সবথেকে বেশি প্রশ্ন এসেছে )

সংখ্যার উপর ভালো ধারণা দিয়ে 3 মিনিটের অংক 30 সেকেন্ডে সমাধানের কৌশল:

১.এক ব্যক্তি ২৪০ টাকায় কতকগুলো কলম কিনে দেখল যে যদি সে একটি কলম বেশি পেত তবে প্রত্যেকটি কলমের মূল্য গড়ে ১ টাকা করে কম পড়ত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল? (৩৪ -তম বিসিএস)
ক. ১৩
খ. ১৪
গ. ১৫
ঘ. ১৬

সমাধান:
এ ধরণের অংক সাধারণ নিয়মে সমীকরণ সাজিয়ে করতে গেলে অনেক সময় লাগবে । কিন্তু বুঝে বুঝে সমাধান করতে খুব কম সময়ে উত্তর বের হবে ।

এরকম ১ টাকা বা ২ টাকা কম বেশি থাকলে মোট যে টাকার পরিমান দেয়া থাকবে তাকে এমনভাবে ভাঙ্গতে হবে যাতে দুটো পাশাপাশি সংখ্যা আসে যাদের পার্থক্য ১।

তাহলে এই প্রশ্নের সমাধান বুঝে বুঝে লিখা যায়
২৪০ = ১৫×১৬ অর্থাৎ প্রথমে প্রতিটি ১৫ টাকা দরে ১৬টি কলম কিনেছিল।

আবার যখন একটি কলম বেশি তে তখন কলমের সংখ্যা ১৫টি থেকে ১৬টি হয়ে যেত। যেহেতু মোট টাকা আগের ২৪০ ই আছে। তাই এবার স্বাভাবিক ভাবেই প্রতিটি কলমের দাম পড়বে ২৪০/১৬ = ১৫টাকা। কিন্তু উত্তর প্রথম অংশেই বের হয়ে গেছে। প্রথম অংশে ১৫টি কলম প্রতিটি ১৬টাকা দরে কিনেছিল। তাই উত্তর ১৫টি।

আরেকটি দেখুন:

২. একটি আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত হবে? [৩৪-তম বিসিএস] ১৯৬
ক. ২২৫ বর্গমিটার
খ. ১৪৪ মিটার
গ. ১৬৯ বর্গমিটার
ঘ. ১৯৬ মিটার

মুখে মুখে করতে এভাবে ভাবুন:

এখানে দৈর্ঘ্য প্রস্থ গুণ করলে ১৯২ হয় আবার দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বাড়ালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার কমালেও আগের ক্ষেত্রফলই থেকে যায়, তাই ১৯২ কে এমনভাবে ভাঙ্গতে হবে যেন দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য ৪ হয় । ১৯২ = ১৬×১২ (দৈর্ঘ্য ১৬×প্রস্থ ১২) আবার দৈর্ঘ্য ৪ কমালে নতুন দৈর্ঘ্য ১৬-৪ = ১২ এবং প্রস্থ ৪ বাড়ালে নতুন প্রস্থ ১২+৪ = ১৬

সুতরাং আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(১২+১৬) = ৫৬ অতএব বর্গক্ষেত্রের ও পরিসীমা ৫৬ তাহলে বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৫৬/৪ = ১৪ এখন বর্গের ক্ষেত্রফল ১৪×১৪ = ১৯৬ বর্গ মিটার।

নিজে চেষ্টা করুন:
৩. সুমন ১২০ টাকা দিয়ে কয়েকটি কলম কিনলো। প্রতিটি কলমের দাম যদি ২ টাকা কম হতো তবে সে আরো ২ টি কলম বেশি পেত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?(খাদ্য অধিদপ্তর-০৯)

৪.একটি অনুষ্ঠানে ২০০ টি মিষ্টি কিছু সংখ্যক শিশুর মধ্যে সমানভাবে বন্টন করা হলো। যদি উক্ত অনুষ্ঠানে আরও ১ জন শিশু উপস্থিত হতো, তাহলে প্রত্যেককে সমভাবে মিষ্টি দিতে আরও ২০টি অতিরিক্ত মিষ্টি প্রয়োজন হতো। উক্ত অনুষ্ঠানে কতজন শিশু উপস্থিত ছিল? ( জাতীয় সংসদ সচিবালয়ের সহকারী পরিচালক-০৬)
ক. ২০ জন
খ. ১০জন
গ. ২৫জন
ঘ. ২২জন

৫.একটি শ্রেণীতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেয়াতে মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণীর ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত? (কারিগরী শিক্ষা অধিদপ্তর -০৫) [৩৪ তম বিসিএস]
ক.৬০
খ.৭০
গ.৭৫
ঘ.৭৮

সাধারণ নিয়মে বিভিন্ন বইয়ের দেয়া উৎপাদকের নিয়মে মিডিল টার্ম করলে অনেক সময় লাগবে। কিন্তু এভাবে ভাবলে মুখে মুখে হবে >>

যেহেতু প্রত্যেকে তাদের সংখ্যার থেকে ২৫ পয়সা বেশি দিয়েছে এবং সেই পয়সা তাদের সংখ্যার সাথে গুণ করায় ৭৫ টাকা (পূর্ণ সংখ্যায় টাকা )েএসেছে তাই তারা টাকাটি পূর্ণ সংখ্যায় দিয়েছে। ২৫ পয়সা বেশি অর্থ ৭৫ জন হলে ৭৫পয়সা + ২৫ = ১টাকা করে দেয়াতে মোট ৭৫ টাকা উঠবে যা অন্যগুলোর সাথে মিলে না। তাই উত্তর: ৭৫ এন্ড্রয়েড অ্যাপ – জব সার্কুলার

নিজে করুন:

৬.একটি শ্রেণীতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ৩৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেয়াতে মোট ৬৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণীর ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত? (কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর -০৫)
ক. ৬০
খ. ৬৩
গ. ৬৫
ঘ. ৭০

আরেকটি দেখে আরো ভালভাবে বুঝুন:

৭.বনভোজনে যাওয়ার জন্য ৫,৭০০ টাকায় একটি বাস ভাড়া করা হয় এই শর্তে যে, প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে। ৫ জন যাত্রী না আসায় মাথাপিছু ভাড়া ৩ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কতজন যাত্রী ছিল? (খাদ্য ও দুর্যোগ মন্ত্রণালয়-০৪)
ক. ৮৫
খ. ১০০
গ. ৮০
ঘ. ৯৫

শর্টকার্ট সমাধান :
ভাড়া ৩ টাকা কমে গেল অর্থাৎ আগের ভাড়া এবং নতুন ভাড়ার পার্থক্য ৩ টাকা আবার যাত্রীর পার্থক্য হবে ৫ জন। তাই ৫৭০০ কে এমন ভাবে ভাঙ্গতে হবে যাতে দুটি পাশাপাশি সংখ্যায় ভাগ করা যায় যাদের পার্থক্য ৩ অথবা ৫ হয়।

#এখানে,
৫৭০০ কে ১০০ দ্বারা ভাগ দিলে ৫৭ টাকা আবার ৯৫ দ্বারা ভাগ দিলে ৬০ টাকা হয়। যেহেতু ৫ জন কম গিয়েছিল তাই উত্তর: ৯৫ জন।

#নিজে চেষ্টা করুন:
৮.শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল? (২৭তম বিসিএস )
ক. ৬০
খ. ৮০
গ. ৭০
ঘ. ৯০

(হেল্প: ২৪০০ কে এমন ভাবে ভাঙ্গতে হবে যাতে প্রথমে সংখ্যাটি দ্বারা ভাগ যাবে এবং সংখ্যাটিকে ১০ বাড়ালেও যেন ভাগ যায় এবং দুটি ভাগফলের পার্থক্য যেন ৮ হয় । বাকীটা নিজের মাথা খাঁটান।)

পরামর্শ:

=> সংখ্যার উপর অনেক ভালো ধারণা আনতে যত পারেন নামতা আর বর্গ সংখ্যা মুখস্থ রাখুন। ( যে কোন গণিত + সংখ্যার যু্ক্ত মানসিক দক্ষতার প্রশ্ন সমাধান করতে স্বাভাবিকের থেকে অর্ধেক সময় কম লাগবে)

=>বাজারে প্রচলিত বইগুলোর বড় বড় সমাধান (লিখিত তে প্রযোজ্য) প্রিলির উত্তরে পরিহার করুন ।

=> শুধু নিয়ম অনুযায়ী সমাধান না করে প্রশ্নানুযায়ী অপশন ধরে উত্তর বের করার চেষ্টা করুন। সময় বাঁচবে।

=> চারটি অপশন ই টেষ্ট করতে না গিয়ে মাথা খাঁটিয়ে অযৌক্তিক দু একটি অপশন বাদ দিয়ে বাকী অপশনগুলো টেস্ট করার চেষ্টা করুন।

=প্রিলি এবং লিখিত উভয় পরীক্ষার জন্য এই অধ্যায়টিকে খুব খুব খুব বেশি গুরুত্ব দিন। কারণ পাটিগণিতের সব x ধরে করা অংক এই অধ্যায়ের নিয়মে হয়।

3 মিনিটের অংক 30 সেকেন্ডে সমাধানের কৌশল ছাড়া আরও পড়ুনঃ

ফেইসবুকে আপডেট পেতে আমাদের অফিসিয়াল পেইজ ও অফিসিয়াল গ্রুপের সাথে যুক্ত থাকুন। ইউটিউবে পড়াশুনার ভিডিও পেতে আমাদের ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করুন। আপডেট পেতে আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেল যোগ দিতে পারেন। আমাদের সাইট থেকে কপি হয়না তাই পোস্টটি শেয়ার করে নিজের টাইমলাইনে রাখতে পারেন অথবা পিডিএফ আইকনে ক্লিক করে ডাউনলোড ও করে নিতে পারেন।