ব্যাংক বিসিএস প্রস্তুতিঃ কাজ ও সময় সম্পর্কিত শর্টকাট সূত্র পর্ব-১

ব্যাংক বিসিএস প্রস্তুতিঃ কাজ ও সময় সম্পর্কিত শর্টকাট সূত্র পর্ব-১
Content Protection by DMCA.com

আজ আলোচনা করবো একটি চমকপ্রদ টপিক নিয়ে যেটা যে কোন চাকুরীর পরীক্ষায় অনেক গুরুত্বপূর্ণ। ব্যাংক বিসিএস প্রস্তুতিঃ কাজ ও সময় সম্পর্কিত শর্টকাট সূত্র পর্ব-১। এই টপিকের সাথে  Pipe & Cistern টপিকটিও দেখে নিবেন কারণ দুটি বিষয়ই একই রকম।

নিচে কাজ ও সময় সম্পর্কিত শর্টকাট কিছু সূত্র দিলাম যা প্রিলিতে আপনার অনেক কাজে দিবে।

সূত্র ⇔১ : যদি কাজ, সময় এবং লোক উল্লেখ থাকে তাহলে

M1 x T1=M2 x T2=M1 x T1/M2
এখানে,
M1= ১ম লোক
M2=২য় লোক
T1=১ম সময়
T2=সময়

যেমনঃ ১০ জন লোক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে। ৮ জন লোকের ঐ কাজ কত দিনে করতে পারে ?
উত্তর : T2=M1 x T1/M2
=১০ x ২০/৮=২০০/৮=২৫ দিন

সূত্র⇔২ : যদি কাজের ক্ষেত্রে পুরুষ =স্ত্রী/ বালক বা স্ত্রী=পুরুষ/বালক এবং T1 (১ম সময়) উল্লেখ থাকে তাহলে,

T2=T1÷M3/M1 + M4/M2

যেমনঃ ২ জন পুরুষ বা ৩ জন বালক যে কাজ ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে ৪ জন পুরুষ ও ৯ জন বালক তার দ্বিগুন কাজ কত দিনে করতে পারে ?
উঃ T2=T1÷ M3/M1+M4/M2
=১৫÷৮/২+৯/৩
=১৫÷৫
=৩ দিন

সূত্র⇔৩: কোন কাজ দু’জন নির্দিষ্ট সময় পৃথকভাবে শেষ করলে একত্রে কাজ করার ক্ষেত্রে

প্রয়োজনীয় সময় = ১ম সময়(m) x ২য় সময়(n)/১ম সময়(m) + ২য় সময়(n)

যেমনঃ একটি কাজ সজীব একা ৬ দিনে এবং জামিল ১২ দিনে শেষ করলে সজীব ও জামিল একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে ?
উত্তরঃ প্রয়োজনীয় সময়= ৬ x ১২/৬ + ১২=৭২/১৮= ৪ দিন

সূত্র⇔৪: কোন কাজ দু’জনে নির্দিষ্ট সময় একত্রে করতে পারে একজনের একা কাজটি শেষ করার ক্ষেত্রে।

প্রয়োজনীয় সময় =১ম সময়(m) x ২য় সময় (n)/১মসময় (m) – ২য় সময় (n)

যেমনঃ একটি কাজ জামিল এবং সজীব ১২ দিনে এবং শয়ন একা ২০ দিনে শেষ করলে জামিল একা কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে ?
উত্তরঃ প্রয়োজনীয় সময়= ২০ x ১২/২০-১২=২৪০/৮=৩০ দিন

সূত্র⇔৫: দুই ব্যক্তি কাজ শুরু করার পর একজন চলে গেলে কাজ শেষ হওয়ার সময়, যদি একজনের কাজের সময় অপর জনের দ্বিগুণ হয় তবে।

কাজ শেষ হওয়ার সময়= ২÷৩ x (D1 + D2)
এখানে, D1= ১ম সময়, D2= ২য় সময়

যেমন: শয়ন একটি কাজ ১২ দিনে এবং সজীব ২৪ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ শুরু করে এবং কয়েকদিন পর শয়ন কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়, বাকি কাজটুকু সজীব ৩ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল ?
উত্তরঃ কাজ শেষ হওয়ার সময়= ২÷ ৩ x (১২+৩)= ১০দিনে।

নিচে কিছু গুরুত্বপূর্ণ ম্যাথ দেয়া হলঃ

  1. If Sajeeb can do a piece of work in 8 days and Jamil Can complete the same work in 5 days, in how many days will both of them together complete it?( যদি সজীব একটি কাজ ৮ দিনে এবং জামিল ঐ কাজটি ৫ দিনে করতে পারে। তাঁরা দুজনে একত্রে কতদিনে করতে পারবে?)
a) 40/13b) 13/40c) 39/12d) 12/39

Solution: Sajeeb’s 1 day’s work = 1/8, Jamil’s 1 day’s work = 1/5
(Sajeeb+Jamil)’s 1 days work = (1/8+1/5)= 13/40
So both will complete the work in 40/13
Ans: a) 40/13 days.

2. Honey can complete a piece of work in 16 days. Shayon can complete the same piece of work in 8 days. If both of them work together in how many days can they complete the same piece of work? ( হানি ১৬ দিনে একটি কাজ করতে পারে। শয়ন একই কাজ ৮ দিনে করতে পারে। যদি তাঁরা দুজনে একসাথে কাজ করে, কাজটি কয়দিনে শেষ করতে পারবে? )

a) 22/5b) 16/3c) 6d) 12

Answer: b) 16/3
Solution: Honey’s 1 day’s work = 1/16, Shayon ‘s 1 day’s work = 1/8
(Honey+Shayon)’s 1 days work = (1/16+1/8)= 3/16
So both will complete the work in 16/3
Ans: b) 16/3 days.

3. A tyre has two punctures. The first puncture alone would have made the tyre flat in 9 minutes and the second alone would have done it in 6 minutes. If all leaks out at a constant rate, how long does it take both the punctures together to make it flat? ( একটি টায়ারের দুটি ছিদ্র আছে। ১ম ছিদ্র ৯ মিনিটে এবং ২য় ছিদ্র ৬ মিনিটে টায়ারটি খালি করতে পারে। দুটি ছিদ্র দিয়ে একসাথে বাতাস বের হলে কত মিনিটে টায়ারটি শূন্য হবে?)

a) 3/2b) 7/2c) 18/5d) 12

Answer: b) 16/3
Solution: 1 minutes work of both of the punctures  = 1/9+1/6 = 5/18
So time is taken = 18/5 minutes.
So both will complete the work in 16/3
Ans: c) 18/5 minutes.

4. A can knit a pair of socks in 3 days. B can knit the same air in 9 days. If they are knitting together, then in how many days will knit two pairs of socks? (এ এক জোড়া মোজা ৩ দিনে তৈরী করতে পারে আবার বি ৯ দিনে পারে। তাঁরা একত্রে কাজ করলে ২ জোড়া মোজা তৈরী করতে কত দিন লাগবে? )

a) 3b)5c) 6d) 4.5

Answer: d) 4.5 days
Solution: Number of pairs knit by A & B together in 1 day = (1/3+1/9)= 4/9
So, the required number of days= \frac{2}{\frac{4}{9}}= 2\times \frac{9}{4}=4\frac{1}{2}days
Ans: c) 4.5 days.

5. Computer A takes 3 minutes to process an input while computer B takes 5 minutes. If computers A, B, and C can process an average of 14 inputs in one hour, how many minutes does computer C alone take to process one input? (একটি ইনপুট প্রসেস করতে এ কম্পিউটারের ৩ মিনিট এবং বি কম্পিউটারের ৫ মিনিট সময় লাগে। যদি এ,বি,সি কম্পিউটার গড়ে ৬০ মিনিটে ১৪টি ইনপুট প্রসেস করতে পারে তবে সি একা কত সময় নিবে?)

a) 3b) 6c) 10d) 12

Answer: b) 6
Solution: (তিন জন গড়ে ১৪ তাই মোট হবে ৪২)
Number of units processed by Computer A in 1 minute = 1/3
Number of units processed by Computer A in 1 minute = 1/5
Number of units processed by Computer A, B, C in 60 min = 14*3, in 1 MIN= (14*3)/60=7/10
So, C can in 1 min= 7/10-(1/3+1/5)=1/6
Hence, computer C takes 6 min to process one input alone.
Ans: 6 minutes.

পরবর্তি পোষ্টে বিভিন্ন পরীক্ষায় আসার উপযোগি ম্যাথ নিয়ে বিষদ আলোচনা করা হবে।

আরোও পড়ুনঃ

ফেইসবুকে আপডেট পেতে আমাদের অফিসিয়াল পেইজ ও অফিসিয়াল গ্রুপের সাথে যুক্ত থাকুন। ইউটিউবে পড়াশুনার ভিডিও পেতে আমাদের ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করুন।