বিন্যাস ও সমাবেশ এর উপর গুরুত্বপূর্ণ কিছু ম্যাথ।

53
বিন্যাস ও সমাবেশ এর উপর গুরুত্বপূর্ণ কিছু ম্যাথ।
Content Protection by DMCA.com

বিন্যাস ও সমাবেশ এর উপর গুরুত্বপূর্ণ কিছু ম্যাথ। বিভিন্ন পরীক্ষায় আসা বিন্যাস ও সমাবেশ প্রশ্ন নিয়ে এনালাইজ করে উক্ত প্রশ্নের সাথে সামঞ্জস্যপুর্ণ প্রশ্ন আপনাদের জন্য তৈরি করেছে BD Study Corner। প্রায় সকল পরীক্ষায় আমাদের প্রশ্নগুলো থেকে ৬০% থেকে ৯০% পর্যন্ত কমনে আসে যেটি আপনার চাকরির নিশ্চয়তা দেবে। এছাড়াও বিষয়ভিত্তিক লিখিত পরীক্ষার পড়ার জন্যও আমাদের রয়েছে প্রতিটি বিষয়ের উপর আলাদা আলাদা ক্যাটেগরি। এখানে ক্লিক করে ১ম পর্ব টা দেখে নিতে পারেন।

সাধারণ কিছু প্রশ্নঃ

1.Evaluate:\frac{50!}{48!}?

Solution:\frac{50!}{48!}= \frac{50.49.48!}{48!}= 50×49= 2450

2.Evaluate:^5P_5

Solution: ^5P_5=5! =5×4×3×2×1 [n ও r এর মান সমান বা ১ এর চেয়ে কম হলে নিচে কিছু লিখতে হবেনা।]

3. (^7^5P_2-^7^5C_2)=?

Solution: ^7^5P_2-^7^5C_2=\frac{75!}{(75-2)!}-\frac{75\times 74}{2} [ কম্বিনেশন এর সময় নিচে যত থাকে উপরে ততটি সংখ্যা নিচে হয়।]

= \frac{75!}{73!} – (75×37)

=\frac{75\times 74\times 73!}{73!}-(75\times 37)

=(75×74-75×37)=2775

এই অংশের অধিকাংশ প্রশ্ন একই রকম, আশা করি বাকি এমন প্রশ্ন নিজেরাই সমাধান করতে পারবেন।

4. In how many ways can the letters of the word ‘Fight’ be arranged?[Fight শব্দটির অক্ষর গুলো নিয়ে কত উপায়ে ভিন্ন ভিন্ন শব্দ গঠন করা যাবে।]

a) 120b) 60c) 30d) 240

Answer: a) 120

Solution: The given word contain 5 letters. So required number of ways

= ^5P_5=5!=(5×4×3×2×1)= 120.

নিচের উদাহরণ গুলো একই নিয়মে করুন।

5. In how many different ways can the letters of the word ‘CREAM’  be arranged?

a) 25b) 120c) 260d) 240

Answer: b) 120

6. In how many different ways can the letters of the word ‘DISPLAY’ be arranged?

a) 830b) 5040c) 2600d) None

Answer: b) 5040

7. In how many different ways can the letters of the word ‘SMART’ be arranged?

a) 25b) 60c) 120d) 240

Answer: c) 120

8. In how many different ways can the letters of the word ‘GAMBLE’ be arranged?

a) 25b) 15c) 720d) 840

Answer: c) 720

9. In how many different ways can the letters of the word ‘DAILY’ be arranged?

a) 48b) 120c) 260d) 240

Answer: b) 120

10. In how many different ways can the letters of the word ‘FORMULATE’ be arranged?

a) 362880b) 7500c) 15350d) 10240

Answer: a) 36288

কিছু গুরুত্বপূর্ণ ফযাক্টোরিয়াল সংখ্যার মান মনে রাখলে দ্রুত হিসেব বের করা যায়

0!=1, 1!=1, 2!=2, 3!=6, 5!=120,6!=720, 7!=5040

Repetition Formula: \frac{n!}{p!\times q!\times r!} [যদি n মোট উপাদান সংখ্যা হয়, আর সেই উপাদান সংখ্যায় p,q,r একাধিকবার রিপিট হয় তাহলে এই সূত্র ব্যবহার করতে হয়।]

11. In how many different ways can the letters of the word ‘PRESENT’ can be arranged?

a) 2520b) 1200c) 2600d) 2400

Answer: a) 2520

Solution: The word ‘PRESENT’ contains 7 letters, where E is 2times repeat and other 5 are different. So the required number of ways= \frac{7!}{2!}= \frac{7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2!}{2!} =2520.

নিচের উদাহরণ গুলো একই নিয়মে করুন।

12. In how many different ways can the letters of the word ‘RIDDLED’ can be arranged?

a) 840b) 1200c) 5040d) None

Answer: a) 840

13. In how many different ways can the letters of the word ‘CREATE’ can be arranged?

a) 360b) 720c) 180d) 36

Answer: a) 360

14. In how many different ways can the letters of the word ‘TOTAL’ can be arranged?

a) 45b) 60c) 72d) 120

Answer:b) 60

15. In how many different ways can the letters of the word ‘BANANA’ can be arranged?

a) 60b) 120c) 360d) 720

Answer: a) 60

Solution:The given word contains 6 letters where A is taken 3 times, N is taken 2 times and the rest all different.So the required number of ways= \frac{6!}{3!\times 2!}= \frac{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1!}{3\times 2\times 1\times 2\times 1!} =60.

16. In how many different ways can the letters of the word ‘OFFICES’ can be arranged?

a) 2520b) 5040c) 3600d) 7200

Answer: a) 250

17. In how many different ways can the letters of the word ‘ENGINEERING’ can be arranged?

a) 277200b) 120000c) 69300d) 23100

Answer: a) 277200

18. In how many different ways can the letters of the word ‘ALLAHABAD’ can be arranged?

a) 3780b) 2520c) 1890d) 7560

Answer: c) 7560

19. In how many different ways can the letters of the word ‘PUNCTUAL’ can be arranged?

a) 64b) 20160c) 960d) None

Answer: b) 20160

20. In how many different ways can the letters of the word ‘AWARE’ can be arranged?

a) 60b) 120c) 360d) 720

Answer: a) 60

21. In how many different ways can the letters of the word ‘WEDDING’ can be arranged?

a) 2500b) 5000c) 2520d) 7200

Answer: c) 2520

পরবর্তী পোষ্টে আমারা বিন্যাস ও সমাবেশ তথা permutation and combination এর কিছু এডভান্সড প্রশ্ন নিয়ে আলোচনা করব।

আরোও পড়ুনঃ
  1. Number System: Part 1[ বাংলা ]

ফেইসবুকে আপডেট পেতে আমাদের অফিসিয়াল পেইজ ও অফিসিয়াল গ্রুপের সাথে যুক্ত থাকুন। ইউটিউবে পড়াশুনার ভিডিও পেতে আমাদের ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করুন।