বিসিএস ও ব্যাংক প্রস্তুতি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্নয়

বিসিএস ও ব্যাংক প্রস্তুতি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্নয়
Content Protection by DMCA.com

বিসিএস ও ব্যাংক প্রস্তুতি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্নয়। বিসিএস বা ব্যাংক প্রস্তুতির জন্য ক্ষেত্রফল বিষয়ক ম্যাথ খুবই গুরূত্বপুর্ন । আমরা তাই ক্ষেত্রফল বিষয়ক ম্যাথ গুলো কয়েক ধাপে পোষ্ট করব। আজকের টপিক ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল তথা Area of Triangle বিষয়ক ম্যাথ। আমরা খাইরুল স্যারের বই আগারওয়াল তথা বিভিন্ন ওয়েবসাইট মানে ,যে ওয়েবসাইটের ম্যাথ গুলো বিভিন্ন চাকুরীর পরীক্ষায় আসে ,এমন ম্যাথ গুলো তুলে ধরার চেষ্টা করব।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল তথা Area of Triangle বিষয়ক ভোকাবুলারি যা ম্যাথ করার সময় কাজে লাগবে।

Wordঅর্থWordঅর্থ
Altitude/ Heightউচ্চতাAreaক্ষেত্রফল
Perpendicularলম্বPerimeterপরিসীমা
BaseভুমিIsosceles Triangleসমদ্বিবাহু
HypotenuseঅতিভুজScalene Triangleবিষমবাহু
Right-angled triangleসমকোণী ত্রিভুজBisectসমদ্বিখন্ডিত করা
Acute-angled triangleসুক্ষকোনী ত্রিভুজSimilar Triangleসদৃশ ত্রিভুজ
Obtuse-angled triangleস্থুলকোণী ত্রিভুজIn-centreঅন্তঃকেন্দ্র
Equilateral triangleসমবাহু ত্রিভুজCircumcenterপরিকেন্দ্র
Congruentসর্বসমCentroidভরকেন্দ্র

 

⇒Some Important Formula Of Triangle:

⊃ Area of Triangle                 = \frac{1}{2}\times Base\times Altitude
⊃ Area of Equilateral Triangle = \frac{\sqrt{3}}{4}a^{2} ,where a= length of a side
⊃ Area of Isosceles Triangle   = \frac{b}{4}\sqrt{4a^{2}-b^{2}} ,where b= base & a= other side
⊃ Area of scalene Triangle     = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, s=\frac{a+b+c}{2}

⇒Some Important MCQ of Triangle:

1. The sides of a triangle are 5cm, 6cm, 7cm. One more triangle is formed by joining the mid-points of the sides. The perimeter of the second triangle in cm is(একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5cm, 6cm, 7cm । বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু তিনটি যোগ করে নতুন একটি ত্রিভুজ গঠন করা হল। ২য় ত্রিভুজের পরিসীমা কত?)

a) 6b) 9c) 12d) 18

Answer: b)9

Solution: মনে রাখুন, ত্রিভুজের যে কোনও দুবাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখা তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘের অর্ধেক।
∴ত্রিভুজের মধ্য বিন্দু দিয়ে তৈরি ছোট ত্রিভুজের পরিসীমা হবে বড় ত্রিভুজের পরিসিমার অর্ধেক।
যেহেতু এখানে বড় ত্রিভুজটির পরিসীমা =৫+৬+৭=১৮
∴ ছোট ত্রিভুজটির প্রিসিমা=১৮/২=৯

2. If D, E, and F are the mid-points of a ΔABC, the ratio of the areas of the triangles DEF and DCE is

a) 1.1:1b) 1:1.1c) 1:1d) 0.9:1

Answer: c) 1:1

3. The sides of a triangle are 3cm, 4cm, 5cm. The area of the triangle formed by joining the mid-points of the sides of this triangle is(একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3cm, 4cm, 5cm । বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু তিনটি যোগ করলে যে ত্রিভুজ পাওয়া যায় তার ক্ষেত্রফল কত?)

a) 3/4b) 3/2c) 3d) 6

Answer: b)3/2

Solution: 
একটি ত্রিভুজের মধ্যবিন্দু গুলো যোগ করলে নতুন যে ত্রিভুজ তৈরী হয় তার ক্ষেত্রফল হবে, বড় ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফলের ৪ ভাগের ১ ভাগ।
বাহুগুলোর দৈর্ঘের অনুপাত ৩ঃ৪ঃ৫ নিলে লম্ব ও ভুমি ৩ ও ৪ ধরে ক্ষেত্রফল= \frac{1}{2}\times 3\times 4= 6 বর্গ সেঃমিঃ।
এখন, নতুন ছোট ত্রিভুজ DEF এর ক্ষেত্রফল = \frac{1}{4}\times 6=\frac{3}{2}বর্গ সেঃমিঃ।

4. The base of a triangle is 15cm and height is 12cm. The height of another triangle of double the area having the base 20cm is( একটি ত্রিভুজের ভুমি ১৫সেমি এবং উচ্চতা ১২সেমি। অপ্র একটি ত্রিভুজ যার ক্ষেত্রফল প্রথম ত্রিভুজের দ্বিগুন এবং ভুমি ২০ সেমি হলে উচ্চতা কত?)

a) 8cmb) 9cmc) 12cmd) 18cm

Answer: d) 18cm

Solution: Let, the area of first and second triangle = AA2 respectively,
∴A1= \frac{1}{2}\times 15\times 12= 90cm^{2}, So A2= 2A1=2×90=180cm2
Let, height of 2nd  triangle = h then \frac{1}{2}\times 20\times h= 180 ∴h=18cm

5. The area of a right-angled triangle is 40 times its base. What is its height? ( একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এর ভুমির ৪০গুন।এর উচ্চতা কত?)

a) 45cmb) 60cmc) 80cmd) 120cm

Answer: c) 80cm

Solution: We know, Area of triangle= \frac{1}{2}\times base\times height= 40\times base
∴height= 80cm.

6. The area of a triangle is p sq.cm and its base is x cm. What is its height? ( একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল p sq.cm ভুমি x cm।এর উচ্চতা কত?)

a)2p/xb) x/2pc) p/2xd) none

Answer: a) 2p/x Formula: \frac{1}{2}\times base\times height

নেক্সট পোষ্টে এই টপিকের সব ম্যাথ দেয়া হবে ততক্ষণ পর্যন্ত আমাদের সাথেই থাকুন।

আরোও পড়ুনঃ

ফেইসবুকে আপডেট পেতে আমাদের অফিসিয়াল পেইজ ও অফিসিয়াল গ্রুপের সাথে যুক্ত থাকুন। ইউটিউবে পড়াশুনার ভিডিও পেতে আমাদের ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করুন।