ত্রিকোনোমিতির সব অংক করুন ৫টি শর্টকাট সূত্র দিয়ে

ত্রিকোনোমিতি সব অংক করুন ৫টি শর্টকাট সূত্র দিয়ে
Content Protection by DMCA.com

ত্রিকোনোমিতি বা Trigonometry অথবা ত্রিকোনোমিতির সব অংক করুন মাত্র ৫টি শর্টকাট টেকনিক দিয়ে । যাদের ত্রিকোণমিতিতে সমস্যা আছে আজকের পর আর সমস্যা হবে না ইনশাআল্লাহ্‌।

টেকনিক↔১: শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনে রাখুনঃ উচ্চতা= (পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3)

উদাহরনঃ
একটি মিনাররের পাদদেশ হতে 20 মিটার দুরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে মিনারের উচ্চতাকত?

সমাধানঃ উচ্চতা =(পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3) =20/√3

টেকনিক↔২: শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনে রাখুনঃ উচ্চতা=(পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3)

উদাহরনঃ
একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থানথেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?অথবাঃ সুর্যের উন্নতি কোন 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধানঃ
উচ্চতা = (পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব × √3)=10√3=17.13 (মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)

(বিঃদ্রঃ শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুন হবে)

টেকনিক↔৩: সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভুমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে- কত উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

উদাহরনঃ
একটি 48 মিটার লম্বা খুটি ভেংগে গিয়ে সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করে। খুটিটি কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো ?

সমাধানঃ
কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো = (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3) = 48÷3=16

টেকনিক↔৪: সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ন্যেয়ের ক্ষেত্রে-শর্ট টেকনিক :কতউচুতে ভেংগেছিলো = (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

উদাহরনঃ
18 ফুট উচু একটি খুটি এমন ভাবে ভেংগে গেলো যে ভাংগা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোনে স্পর্শ করলো। খুটিটি মাটি থেকে কতফুট উচুতে ভেংগে গিয়েছলো?

সমাধানঃ
কত উচুতে ভেংগেছিলো= (খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)=(18÷3) = 6 ফুট

টেকনিক↔৫: যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে লাগানো থাকে তখন – শর্ট টেকনিকঃ (মইয়ের উচ্চতা)² = (দেয়ালের উচ্চতা)²(দেয়ালের দুরত্ব)²*

উদাহরনঃ
একটি 50মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে 40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের লম্ব দুরত্ব কত মিটার?

সমাধানঃ

  • (মইয়ের উচ্চতা)² = (দেয়ালের উচ্চতা)² (দেয়ালের দুরত্ব)²
  • (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের উচ্চতা)²– (দেয়ালের উচ্চতা)²
  • দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √ (40)² =10মিটার

লক্ষ করুনঃ উপরের এই ৫নং টেকনিকের মাধ্যেমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’ ‘দেয়ালের উচ্চতা’ ও ‘দেয়ালের দুরত্ব’ প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু প্রক্ষান্তর করে (প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে বামে সরিয়ে) নির্নয় করতে পারবেন।

আরোও পড়ুনঃ

ফেইসবুকে আপডেট পেতে আমাদের অফিসিয়াল পেইজ ও অফিসিয়াল গ্রুপের সাথে যুক্ত থাকুন। ইউটিউবে পড়াশুনার ভিডিও পেতে আমাদের ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করুন।